事象の独立 平均、分散 「ax+b」の平均分散を求める 確率変数ｘ、ｙの「和の平均」 独立な確率変数ｘ、ｙの「和の分散」 ２項分布の平均と分散 確率密度関数 正規分布 標準正規分布 正規分布の２項分布への応用 母集団と標本抽出 母平均を推定 母比率を推定

ベクトルとは ベクトルの成分 成分から大きさを求める ベクトルの平行 3点が同じ直線状にある 平行四辺形 ベクトルの内積 「なす角」をもとめる 垂直と言えば内積０ 三角形の面積 2乗して展開 位置ベクトル 交点の位置ベクトル 3辺の長さから内積を求める て…

数列の第ｎ項を求めてみよう 等差数列の一般項 等差数列の初項からｎ項までの和 途中の項からの和 等比数列 等比数列の初項からｎ項までの和 積立預金 等差中項、等比中項 3つの数が等差数列になっているとき Σ記号とは Σ記号の公式をつかって計算 Σar^k-1 …

不定積分 微分する前の関数 (ax+b)^nの不定積分 定積分 定積分の計算の仕方 奇関数と偶関数 (x-a)(x-b)dxの計算 計算できない定積分 微分と積分の関係 定積分と面積 ２つの曲線で囲まれる面積 放物線と直線、放物線と放物線 曲線と２本のせっせんで囲まれる…

極限 分母が０に近づくとき 平均変化率 微分係数 導関数 微分の公式 位置と速度 接線、法線 接線がわからないとき 共通接線 ３次関数 ３次関数のグラフ ４次関数の増減表、グラフ 極大値、極小値 最大、最小 実数解の個数 曲線と直線 ２つの曲線が接する ３…

累乗根 累乗根の計算 累乗根の中の数を簡単にする ０乗、マイナス乗、分数乗 指数法則 指数法則を使った計算 a^x+a^-xが与えられたしき 指数関数のグラフ 指数の大小 指数方程式、指数不等式 文字で置き換えると２次方程式になる指数方程式 対数の基本 対数…

弧度法 単位円の使い方は三角比と同じ 三角方程式、三角不等式 角がθで表されている 三角関数の性質 三角関数のグラフ グラフの拡大縮小 平行移動、対称移動 複雑な三角関数のグラフ 加法定理 2直線のなす角 ２倍角の公式半角の公式 ２倍角の公式を使って解…

2点間の距離 内分点、外分点 平行四辺形の頂点の座標 中線定理 直線の式の求め方 ２直線の平行、垂直 ３直線で三角形ができないとき 直線が常にとおる点 点と直線の距離 対称な点 円 円になる条件 円の方程式を求める ｘ軸、ｙ軸に接する円を求める ある図形…

複素数の計算 √-を√iで表す 2次方程式の解と判別式 複素数の範囲で因数分解 虚数には大小がない 実部どうし虚部どうしで比較 2に次方程式と係数の関係 解から元の2次方程式をもとめる 3次方程式の解と係数の関係 剰余の定理 「1次式で割ったあまりが」 「因…

3乗の展開、因数分解の公式 (a+b)^n 二項定理 (a+b+c)^n 整数の割り算 わられるしき=割る式×商＋あまり 最大公約数、最小公倍数 分数式 分数式の足し算、引き算 分数式のかけ算、割り算 分子や分母が分数になっているもの 恒等式 条件付き恒等式 等式の証明 …

内分点、外分点 三角形と平行線、中点連結定理 平面図形の相似 重心、内心、外心、垂心 円に引いた2本の接線 図形問題 チェバの定理、メネラウスの定理 方べきの定理 垂直、平行の作図 角の2等分せんと比 円に内接する四角形の対角線の比 四角形が円に内接す…

２から１０までの倍数か充てる 素因数分解で√を簡単に （文字の整数）×（文字の整数） 正の約数の個数の和 最小公約数と最小公倍数 整数の分類 ユークリッドの互除法 ax+by=cを満たす整数ｘ、ｙ ｎ進法 2進法の計算 有限小数か循環小数か

お金の払い方 余事象 サイコロの最大の目 順列 階乗 隣り合う隣り合わない 整数を作る 円順列 じゅず順列 同じものを含む順列 一部が決まった順番で登場する順列 順列で何番目か 組み合わせ 同じものが隣り合わない 一つの例を挙げてそれと同じものがなんと…

代表値 箱ひげ図 分散 データのがったい 散布図 相関係数

直角三角形を使った三角比 直角三角形がないときの三角比の求め方 角度を求める tanθの不等式 三角比の相互関係 三角方程式、不等式 sinθ+cosθとsinθcosθの関係 sin^2θ+cos^2θ=1との連立 正弦定理 余弦定理 三角形の形状 三角形の面積 円に内接する四角形の…

2次関数のグラフ 平方完成 x^2の係数が一でないとき 平行移動、対称移動 2次関数をもとめる 2次関数の最大、最小 変数を一つにする 変数を一つにできないときは 軸や範囲に文字があるときの最大最小 2次不等式 因数分解できない2次不等式 ()＾２になる2次不…

集合の基本 部分集合 共通部分、和集合、補集合 要素の個数 3つの集合の個数 否定 逆、裏、対偶 十分条件 必要条件 対偶による証明 背理法

次数は文字をかけた回数のこと 降べきの順に整理する 指数法則を使いこなそう 展開で式のかけ算を使用 共通なものでくくったり たすき掛けによる因数分解 複数の文字にある式の因数分解 同じものを一文字に置きかけて因数分解 福に次式の因数分解 有理数と無…

円周角 円周角の定理の逆 円と接線、円と弦

三平方の定理 三平方の定理の逆 [90,45,45]、[90,60,30]の三角形 三角形、台形に関する問題 2点間の距離 直方体の対角線 すいで三平方の定理をつかってみよう。

比の計算 相似 相似になるための条件 相似であることを証明する 三角形の辺の比 平行線と比 中点連結定理 縮図 相似否と面積比、体積比

ｘの2乗に比例するということ y=ax^2のグラフ 2次関数の領域 放物線の変化の割合 交点を求める 日常にあるy=ax^2

２次方程式とは ２乗、と定数項だけの方程式 因数分解して２次方程式をとく 解の公式をつかって２次方程式をとく 複雑な形の２次方程式 解であるということは代入できる ２次方程式の応用（数） ２次方程式の応用（面積） ２次方程式の応用（動く点）

平方根とは √をつけたり、はずしたり 平方根のかけ算、割り算 平方根を簡単にする √の中を大きな数にしないようにする 平方根の大小 √2、√３ 分母から√をなくす 平方根の足し算、引き算 平方根の展開

多項式×単項式、多項式÷単項式 多項式×多項式 (x+a)(x+b)の展開 (a+b)^2などの展開 展開の応用 展開の公式 素数 素因数分解 完全平方 正の約数 最大公約数、最小公倍数 因数分解 (x+a)(x+b)に因数分解 因数分解（公式） 因数分解の応用 奇数、偶数の証明 多…

確率とは 確率の表し方 確率の問題をとくとき区別して考える 樹形図や表 くじを引く順番 樹形図を使わない場合 反対のケースをもとめてから全体から引く 数を並べて整数をつくる じゃんけんの確率 資料をあつかう 標本調査とは

定義と定理 二等辺三角形 正三角形 直角三角形の合同条件 平行四辺形 平行四辺形であることを証明 逆 特別な平行四辺形 平行線と面積 面積を2等分

対頂角、同位角、錯覚 三角形の内角、外角 ｎ角形の内角 ｎ角形の外角 角度が求められないときは 仮定と結論 合同 紙を折った図形 証明してみよう A

1次関数とは 変化の割合い 1次関数のグラフ ｙ＝定数の直線 傾きの大小 切片、傾き、通る点から1次関数の式 グラフから1次関数の式を求める グラフの交点を求める 身近にある1次関数 追いついたり、すれ違ったり 変化する面積

連立方程式とは 連立方程式（加減法） 連立方程式（代入法） 難しい連立方程式 連立方程式の文章題 道のり、速さ、時間の問題 割合いが登場する 求めたいもの以外をｘ、ｙとおく